Angela Obst studierte Allgemeine und Vergleichende Literaturwissenschaft, Politikwissenschaft und Geschichte in Berlin, währenddessen Mitarbeit beim Theaterverlag henschel SCHAUSPIEL. 2009 – 2019 wirkte Angela Obst als Dramaturgin am Residenztheater in München. Dort arbeitete sie regelmäßig mit Frank Castorf zusammen, etwa in Reise ans Ende der Nacht nach Louis-Ferdinand Céline (2013, Theatertreffen 2014) und Brechts Baal (Theatertreffen 2015), mit Martin Kušej, z.B. in Goethes Faust (NESTROY-Preis 2014), mit Anne Lenk, Timofej Kuljabin, Andreas Kriegenburg, Robert Gerloff u.a. Realisierung mehrerer politischer Diskussionsreihen in Kooperation mit der Süddeutschen Zeitung. 2017 erarbeitete  sie mit Bibiana Beglau Allen Ginsbergs Howl für die Bühne. 2018 gehörte Angela Obst der Jury der Mülheimer Theatertage NRW an. Sie war von 2015 bis 2019 Dozentin im Studiengang Regie (Leitung: Prof. Sebastian Baumgarten) an der Bayerischen Theaterakademie August Everding. Seit 2019 unterrichtet sie den Studiengang Regie an der Folkwang Universität der Künste (Leitung: Prof. Lisa Nielebock). Seit 2019 ist sie Dramaturgin am Schauspielhaus Bochum unter der Intendanz von Johan Simons, mit dem sie u.a. Anton Tschechows Iwanow und Shakespeares King Lear erarbeitete. Regelmäßig Bühnenadaptionen großer Stoffe, zuletzt von Fjodor Dostojewskijs Der Idiot (Thalia Theater Hamburg) und Die Brüder Karamasow (Schauspielhaus Bochum). Weitere Zusammenarbeiten u.a. mit Mateja Koležnik (Kinder der Sonne, Theatertreffen 2023), Christopher Rüping und Robert Borgmann. Von 2018 bis 2022 betreute Angela Obst zudem bei den Salzburger Festspielen die Inszenierungen des Jedermann dramaturgisch. Seit der Spielzeit 2023/24 ist Angela Obst Chefdramaturgin des Schauspielhaus Bochums.

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